Автор более пятисот сочинений для гитары, сонат, перело-жений и обработок. Его гитарные сочинения (среди которых два концерта для гитары с оркестром) пользуются большой популярностью среди гитаристов. В качестве дирижера и исполнителя записал более 40 грампластинок.

В собрании Гостелерадиофонда хранится около 160 записей А.М. Иванова-Крамского. В его исполнении звучат произве-дения И. Гуммеля, К.М. Вебера, А. Диабелли, И. Альбениса, Э. Гранадоса, Э. Вила-Лобоса, Ф. Сора, переложения сочи-нений А. Скарлатти, И. Баха, И. Брамса, Ф. Мендельсона, А. Лядова, П. Чайковского, В. Шебалина, вариации на темы А. Варламова и Дж. Россини, обработки народных песен. А также цикл И. Альбениса "Испания" (запись 1948 г.), Сона-тина для скрипки и гитары си минор Н. Паганини (Л. Коган, запись 1951 г.), "Подмосковные хороводные" А. Аксенова в исполнении оркестра Хора русской песни Всесоюзного радио под управлением А.М. Иванова-Крамского (запись 1948 г.) и собственная Фантазия на темы русских народных песен (запись 1966 г.).

Педагогическая деятельность А. М. Иванова-Крамского про-текала в Академическом музыкальном училище при Москов-ской консерватории, где по его инициативе в 1960 году был открыт класс шестиструнной гитары, и где с 1960 по 1973 год он возглавлял класс гитары, подготовив немало талантливых музыкантов, среди которых Николай Комоля-тов, Феликс Акопов, Валерий Петренко, Андрей Гарин, Евгений Ларичев, Даниал Назарматев, Наталия Иванова-Крамская и другие известные гитаристы. Затем преподавал в Институте культуры.